3,9,18,30,45,第n个数是多少

题目

3,9,18,30,45,第n个数是多少

答案

a2-a1=6
a3-a2=9
...
a[n]-a[n-1]=3n
全部相加,得
a[n]-a1=6+9+...+3n=(6+3n)(n-1)/2
a[n]=(6+3n)(n-1)/2 + 3 = 3n(n+1)/2