已知:如图,△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:△AEF∽△ACB.
题目
已知:如图,△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:△AEF∽△ACB.
答案
证明:∵CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,
∴∠AFB=∠AEC.
∵∠A为公共角,
∴△ABF∽△ACE(两角对应相等的两个三角形相似).
∴AB:AC=AF:AE,∠A为公共角.
∴△AEF∽△ACB(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).
举一反三
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