已知y1=6-x，y2=2+7x，若①y1=2y2，求x的值；②当x取何值时，y1比y2小-3；③当x取何值时，y1与y2互为相反数？

题目

已知y₁=6-x，y₂=2+7x，若①y₁=2y₂，求x的值；②当x取何值时，y₁比y₂小-3；③当x取何值时，y₁与y₂互为相反数？

答案

①根据y₁=2y₂，∴6-x=2×2+14x，解得：x=

2

15

．
②由y₁比y₂小-3，∴y₁-y₂=-3，∴6-x-2-7x=-3，解得：x=

1

8

．
③由y₁与y₂互为相反数，∴y₁+y₂=0，∴6-x+7x+2=0，解得：x=−

4

3

．

①根据y₁=2y₂，列出关于x的等式即可求出x．
②由y₁比y₂小-3，列出关于x的等式即可求解．
③由y₁与y₂互为相反数，列出关于x的等式即可求解．

本题考点：一次函数与一元一次不等式；一次函数与一元一次方程．

考点点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式及一元一次方程，属于基础题，关键是根据题意正确列出方程．