已知二次函数f(x)满足不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）,方程f(x)+6a=0有两个不相等的实数根,求f(x)

题目

已知二次函数f(x)满足不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）,方程f(x)+6a=0有两个不相等的实数根,求f(x)

答案

解设：f(x)=ax^2+bx+c满足不等式f(x)＞-2x的解集为（1,3）则有a0得：ax^2-4ax+3a=f(x)+2x可得：b+2=-4a .13a=c.2f(x)+6a=0有两个相等的实根所以：b^2-4a(6a+c)=0.3联立1、2、3得：a=-1/5,b=-6/5,c=-3/5所以：f(x)=-x...