过原点作抛物线y=x∧2+4的切线,切线与抛物线y=x∧2+4围成的平面图形D,求D绕x轴旋转所得旋转体的体积
题目
过原点作抛物线y=x∧2+4的切线,切线与抛物线y=x∧2+4围成的平面图形D,求D绕x轴旋转所得旋转体的体积
答案
旋转体是一个圆柱体
求出两个交点的坐标,得先求出切线方程,用直线的点斜式,设斜率为k,然后用直线与抛物线联立方程组,消去x或y,得到一个一元二次方程,其判别式等于0,求出k的值等于正负4.接着算出两交点坐标为（2,8）,（-2,8）,两点之间的距离为4,离x轴的距离为8
圆柱体的体积V= =πR^2*h,其中R=8,h=4,最后算得V=256 π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- have+a+test同义词是什么
- “天知,神知,我知,子知.何谓无知!”可以用哪句俗语来概括?
- 填歇后语中的人名
- 某产品的合格率是95%，那么生产400个产品，合格的有多少个？为保证有720个合格产品，至少应生产多少个产品？
- 把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，如何拆可使乘积最大？
- 形容冷漠,聪明,熟练的成语,带有手字
- 32分之24和12分之3那个大
- 金属与非金属的原子结构示意图的区别
- 甲乙两车同时从两地相对出发,甲每小时行60千米,乙每小时行50千米,两车在距离中点18千米的地方相遇,甲
- 怎么写负数和我的生活
热门考点