如果a+b=0,那么a,b互为相反数.你知道2a+3b-4c的相反数是谁吗?

题目

如果a+b=0,那么a,b互为相反数.你知道2a+3b-4c的相反数是谁吗?
你会化简式子（2a+3b-4c)的2n次方（4c-2a-3b)2n+1次方吗?（其中n为正整数）

答案

∵a+b=0
∴a=-b
2a+3b-4c的相反数=-(2a+3b-4c)=-(-2b+3b-4c)=4c-b
（2a+3b-4c)的2n次方（4c-2a-3b)2n+1次方
=(2a+3b-4c)²ⁿ[-(2a+3b-4c)]²ⁿ﹢¹
=-(2a+3b-4c)⁴ⁿ﹢¹