数学课上,老师要求学生用一张纸制作一个无盖的长方体纸盒,小刚想做一个长为x厘米,宽为y厘米,高为z厘米的纸盒,则小刚所需要的纸的面积(不计接缝用纸)至少为_平方厘米.
题目
数学课上,老师要求学生用一张纸制作一个无盖的长方体纸盒,小刚想做一个长为x厘米,宽为y厘米,高为z厘米的纸盒,则小刚所需要的纸的面积(不计接缝用纸)至少为______平方厘米.
答案
如图:
∵此无盖长方体纸盒的表面积是:
S
矩形ABFE+S
矩形BCGF+S
矩形CDHG+S
矩形ADHE+S
矩形ABCD,
又∵此长方体的长为x厘米,宽为y厘米,高为z厘米,
∴S
矩形ABFE+S
矩形BCGF+S
矩形CDHG+S
矩形ADHE+S
矩形ABCD=xz+yz+xz+yz+xy=2xz+2yz+xy(平方厘米),
∴小刚所需要的纸的面积(不计接缝用纸)至少为2xz+2yz+xy平方厘米.
故答案为:2xz+2yz+xy.
举一反三
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