已知点E在射线AB,CD之间,∠AEC=∠A+∠C,求证AB‖CD

题目

已知点E在射线AB,CD之间,∠AEC=∠A+∠C,求证AB‖CD

答案

过E作平行线EF‖AB
∠A=∠AEF
,∠AEC=∠AEF+∠FEC=∠A+∠C
∠C=∠FEC
EF‖CD EF‖AB
根据平行定理可知
AB‖CD