在梯形ABCD中,AB=DC,AD平行BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积

题目

在梯形ABCD中,AB=DC,AD平行BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积
要全过程

答案

设AC,BD交于O,过O作梯形ABCD的高交AD于E,交BC于F
在梯形ABCD中,AB=DC,AD平行BC,
所以梯形ABCD是等腰梯形
所以角OAD=角ODA=45度
因为AD=3
所以OA=OD=（3√2）/2
OE=3/2
同理可得角OBC=角OCB=45度
因为BC=7
所以OF=7/2
所以EF=5
综上,可知梯形ABCD的面积=(1/2)*(3+7)*5
=25