已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是-4,其导函数y=f(x)的图像经过（1,0）（2,0）

题目

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是-4,其导函数y=f(x)的图像经过（1,0）（2,0）
求(1)x0=?(2)求a,b,c的值?

答案

f'(x)=3ax^2+2bx+c
根据题意可列下面四个方程
3ax0^2+2bx0+c=0
ax0^3+bx0^2+cx0=-4
3a*1^2+2b*1+c=0
3a*2^2+2b*2+c=0
解上述四个方程可得x0,a,b,c