已知等腰△ABC的一边长a=4,另两边b、c的长恰好是方程x^2-(2k+1)x+6=0的两个根,求△的周长和面积

题目

已知等腰△ABC的一边长a=4,另两边b、c的长恰好是方程x^2-(2k+1)x+6=0的两个根,求△的周长和面积

答案

假设已知的a边是等腰△ABC的底边,则方程x^2-(2k+1)x+6=0有相等的两个实数根△=(2k+1)^2-4*1*6=0 k=±√6-1/2 x1=x2=√6△ABC的周长 = 2√6+4△ABC的面积 = 1/2*4*√[(√6)^2-(4/2)^2] = 8√2假设已知的a边是等腰△AB...