已知集合A={x ∈R|ax^2+2x+1＝0},其中a∈R

题目

已知集合A={x ∈R|ax^2+2x+1＝0},其中a∈R
（1）若1∈A,用列举法表示A.（2）若A中有且仅一个元素,求a的值组成的集合B

答案

（1）∵A={x ∈R|ax^2+2x+1＝0},a∈R
∵1∈A,a+3=0,a=-3
∴-3x^2+2x+1＝0
设方程另一根为x1
∴x1=-1/3
∴A=｛1,-1/3｝
(2)若A中有且仅一个元素
①a=0时,A中有且仅一个元素
∴a=0
②a≠0时
∴△=4-4a=0
∴a=1
综上
∴B=｛0,1｝