已知数列{an}的前n项和sn=32n-n2+1, (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前多少项和最大.
题目
已知数列{an}的前n项和sn=32n-n2+1,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前多少项和最大.
答案
(1)当n=1时;a
1=s
1=32-1+1=32;
当n≥n时,
an=sn−sn−1=(32n−n2+1)−[32(n−1)−(n−1)2+1]=33-2n;
所以:a
n=
;
(2)
sn=32n−n2+1=-(n
2-32n)+1=-(n-16)
2+16
2+1;
所以,前S
16的和最大;
(1)利用“当n=1时,a1=S1;当n≥2时,an=Sn-Sn-1”即可得出;
(2)配方,即可求数列{an}的前多少项和最大.
数列的函数特性.
熟练掌握方法“当n=1时,a1=S1;当n≥2时,an=Sn-Sn-1”是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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