已知 a>1,求证a^3>a+1/a-2
题目
已知 a>1,求证a^3>a+1/a-2
答案
两边同乘以a,移项可得原式等价于
a^4-a^2+2a>1等价于
a^4-2*a^2+1+a^2+2a+1>3等价于
(a^2-1)^2+(a+1)^2>3
因为a>1
所以a+1>2
所以(a+1)^2>4
又因为(a^2-1)^2>0
所以(a^2-1)^2+(a+1)^2>4>3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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