已知sin(π-a)=5分之3,a属于（π/2,π）,tan(π-b)=1/3,求tan(a+2b)d的值.

题目

已知sin(π-a)=5分之3,a属于（π/2,π）,tan(π-b)=1/3,求tan(a+2b)d的值.

答案

tan(π-b)=1/3＝－tanb
tanb=-1/3
tan2b=2tanb/(1-tanb^2)=-3/4
sin(π-a)=3/5=sina,tana=-3/4
tan(a+2b)=(tana+tan2b)/(1-tana*tan2b)代入即可.