一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为3:2,求这个多边形的边数.
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一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为3:2,求这个多边形的边数.
题目
一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为3:2,求这个多边形的边数.
答案
设多边形的一个外角为2x度,则一个内角为3x度,依题意得
3x+2x=180,
解得x=36.
2x=2×36=72,
360°÷72°=5.
故这个多边形的边数为5.
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