已知,如图,AB=AC=BE,CD为三角形ABC中AB边上中线.求证：CE=2C

题目

已知,如图,AB=AC=BE,CD为三角形ABC中AB边上中线.求证：CE=2C

答案

证明：取AC中点F,连接BF,
∵AB=BE,∴BF是ΔAEC中位线,
∴CE=2BF,
∵AB=AC,BF、CD分别为中线,
∴AD=AF,∵∠A=∠A,
∴ΔABF≌ΔADC,
∴CD=BF,
∴CE=2CD.