求适合下列条件的双曲线的标准方程,

题目

求适合下列条件的双曲线的标准方程,
（1）焦点在y轴上,焦距是10,虚轴长是8
（2）离心率e=根号2 经过点M(-5,3)

答案

（1）设标准方程为：y^2/a^2-x^2/b^2=1,则2c=102b=8c=5,b=4,a^2=c^2=b^2=25-16=9所以标准方程为：y^2/9-x^2/16=1（2）1）当焦点在x轴上,设标准方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,则25/a^2-9/b^2=1e=c/a=√2c^2=a^2+b^2c=√2...