导数的应用
题目
导数的应用
证明不等式
|(sinx-siny)/(x-y)-cosy|<=1/2|x-y|
答案
将sin函数在y点泰勒展开,由于sin的一阶导数是cos,二阶导数是-sin,所以
sinx=siny+cosy(x-y)+1/2*(-sin(y+a(x-y)))*(x-y)^2
其中a是一个介于0,1之间的数
那么
|(sinx-siny)/(x-y)-cosy|=1/2*|(-sin(y+a(x-y)))*(x-y)|
<=1/2|x-y|
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 关于平面向量的坐标运算
- 三（|）班捐款120元,占总数的20%三（2）班捐款数360元,占总数的百分之几,三（3）班捐款多少元?占总数的百分之几?
- 我市某盐场测得：1.海水中含NACL约为百分之305 2.在海边打深井,井水中含NACL约百分之8.晒盐最好用_______作原料.
- 巴西,澳大利亚,俄罗斯的纬度位置和海陆位置
- 甲.乙两同学设计实验方案,以证明原溶液中含有硫酸根离子
- 愚公移山的神话故事
- 描写老师的诗句
- 圆明园的毁灭简介50字
- books of this kind_____very well.(sell/sells)
- 已知指数函数Y=(1/a)^x,当x属于（0,正无穷大）时,有Y大于1,解关于x的不等式loga^(2x-1)小于等于loga^