导数的应用
题目
导数的应用
请问若f(x)=2x^2-4-a/x^2在x>1时为递增函数,求a的取值范围
不好意思,题目应是f(x)=x^2-4x+ a/x 在x>1时为递增函数,求a的取值范围
答案
对f(x)求导,得f'(x)=4x+(8-2a)/x³=(4x^4+8-2a)/x³=2(2x^4+4-a)/x³
要使f(x)在x>1时为递增函数,即要使2x^4+4-a≥0在x>1上成立
设g(x)=2x^4+4-a显然在x>1上是增函数,
∴g(x)>g(1)=6-a
∴6-a≥0,即得a≤6
由于楼主把题目抄错了,上面的结果当然和答案不符.但是方法是一样的.
对f(x)求导,得f'(x)=2x-4-a/x²=(2x³-4x²-a)/x².
要使f(x)在x>1时为递增函数,即要使2x³-4x²-a≥0在x>1上成立.
设g(x)=2x³-4x²-a,
g'(x)=6x²-8x=2x(3x-4)
当11上成立,只要-64/27-a≥0,
即a≤-64/27
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 杭州湾大桥的长度?
- 如何用铁,氧化铜,氧化铁,硫酸制取铜,设计两种方案,用化学方程式表示
- Everyone will have a small car .(改为一般疑问句,并作肯定回答)急啊!
- 客车以20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,因故中途停车,停留时间为1min.已知客车刹车时的加速度大小为1.0m/s2,启动时的加速度大小为0.8m/s2.求该客车由于临时停车而耽误的时间(因
- 剪纸图案一般都是_图形,把若干个剪纸图案并排在一起,可以形成装饰用的_.
- 《中华人民共和国商标法》于1982年8月23日颁布,于( )起实施,( ),对该法进行了第一次修正.填空.
- have当“有”讲时有进行时吗?
- 天气很热,但为了考上大学,学生们还是坚持复习功课英语翻译.要用到insist on doing
- 已知空间三点A(x1.y1.z1)B(x2,y2,z2)C(x3,y3,z3),求证,A,B,C三点共线的充要条件是
- 用什么短语可以替换Be used to?
热门考点
- 关于汉字的作文400字左右
- 2x²-17x²-9
- 史记的好词好句
- 怎么使用a和an,我要具体的!
- 在四边形ABCD中E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别是P,Q,M,N,试判断四边形P
- In m___ country ,you can see tall building everywhere.
- 甲乙丙分别射击,概率为1/2 1/3 1/4,且各人之间没有影响.求三人都击中目标的概率,三人中至少一人击...
- 金色花
- We are very poor,and I fear I cannot work hard enough.翻译 .
- 推荐一本量子力学量子物理的入门级的书!