关于x的不等式（x-a）/(x2+x+2)>(x+a)/(x2-x+2).1.若不等式解集为R,求a的取值范围.

题目

关于x的不等式（x-a）/(x2+x+2)>(x+a)/(x2-x+2).1.若不等式解集为R,求a的取值范围.
2.是否存在a食不等式的解集为（-1,1）

答案

因为 x^2+x+2=(x+1/2)^2+7/4>0,x^2-x+2=(x-1/2)^2+7/4>0,所以 原不等式化为 (x-a)(x^2-x+2)>(x+a)(x2+x+2),展开得 x^3-ax^2-x^2+ax+2x-2a>x^3+ax^2+x^2+ax+2x+2a,整理得 2(a+1)x^2+4a