已知三角形ABC的面积为10倍根号3,a+b=13,C为60度.求这个三角形的三条边的边长

题目

已知三角形ABC的面积为10倍根号3,a+b=13,C为60度.求这个三角形的三条边的边长

答案

过A作BC的垂线交BC于点D
因为角C=60°
那么高AD=b(根号3)/2
面积=a*b(根号3)/4=10根号3
ab=40
a+b=13
a=5,b=8
AD=4根号3
BD=5-4=1
c=根号(48+1)=7
所以三角形的三条边的边长为：a=5；b=8；c=7