设k为正整数，证明： （1）如果k是两个连续正整数的乘积，那么25k+6也是两个连续正整数的乘积； （2）如果25k+6是两个连续正整数的乘积，那么k也是两个连续正整数的乘积．

题目

设k为正整数，证明：
（1）如果k是两个连续正整数的乘积，那么25k+6也是两个连续正整数的乘积；
（2）如果25k+6是两个连续正整数的乘积，那么k也是两个连续正整数的乘积．

答案

证明：（1）设两个连续正整数可表示为x，x+1，那么k=x（x+1），   25k+6，=25x（x+1）+6，=25x2+25x+6，=（5x+2）（5x+3），∴也是两个连续数的乘积，∴如果k是两个连续正整数的乘积，那么25k+6也是两个连...