等腰三角形ABC,底边BC=25,D是AB一点,CD=20,BD=15,△ABC的周长

题目

等腰三角形ABC,底边BC=25,D是AB一点,CD=20,BD=15,△ABC的周长
快

答案

因为BC＝25,CD＝20,BD＝15,所以三角形BDC为直角三角形,故CD垂直于AB
得出,AC的平方＝CD的平方＋AD的平方,简化得出,（AC＋AD）×（AC－AD）＝400,因为AB＝AC,所以（AC＋AD）×（AB－AD）＝400,故（AC＋AD）×15＝400
解得 AC＋AD＝80/3
所以,△ABC的周长＝AD＋AC＋15＋25＝200/3