已知实数a，b，c满足a+b+c=1，a2+b2+c2=3，则abc的最大值为_．
题目
已知实数a，b，c满足a+b+c=1，a2+b2+c2=3，则abc的最大值为___．
答案
由a+b+c=1，a2+b2+c2=3 可得 1=（a+b+c）2=a2+b2+c2 +2ab+2bc+2ac=3+（2ab+2bc+2ac ），故有 ab+bc+ac=-1．∴-1=ab+c（a+b）=ab+c（1-c），∴ab=c2-c-1．又a+b=1-c，∴由韦达定理可知，a和b是关于x的方程 x2+（c-1）...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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