已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=3,则abc的最大值为_.

已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=3,则abc的最大值为_.

题目
已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=3,则abc的最大值为___
答案
由a+b+c=1,a2+b2+c2=3 可得 1=(a+b+c)2=a2+b2+c2 +2ab+2bc+2ac=3+(2ab+2bc+2ac ),故有 ab+bc+ac=-1.∴-1=ab+c(a+b)=ab+c(1-c),∴ab=c2-c-1.又a+b=1-c,∴由韦达定理可知,a和b是关于x的方程 x2+(c-1)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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