x2+y2=2x+8,则x2+y2的最小值,最大值

题目

x2+y2=2x+8,则x2+y2的最小值,最大值

答案

x2+y2=2x+8
（x-1）方+y方=9
所以圆心（1,0）r=3
x方+y方是距离型求最值
转化成点（x,y）到原点之间距离的平方
原点到圆心的距离为1
所以原点与圆上的点间的距离最小为2,最大为4
所以x方+y方的最小值=4,最大值=16