用长为20米的铁丝围成一个矩形框，问：当矩形的长和宽分别是多少时，矩形的面积最大？

题目

用长为20米的铁丝围成一个矩形框，问：当矩形的长和宽分别是多少时，矩形的面积最大？

答案

设矩形的一边长为x米，面积为y平方米，
∵用长为20米的铁丝围成的一个矩形框，
∴矩形框的另一边长为

1

2

（20-2x）=（10-x）米，
故矩形框的面积为y=x（10-x）=x（10-x）≤(

x+10−x

2

)2=25，
当且仅当x=10-x，即x=5时取“=”，
∴当矩形的长和宽均为5米时，矩形的面积最大为25平方米．