已知x.y是互不相等的正数,试比较x平方（x-y）与y平方（x-y）的大小?

题目

已知x.y是互不相等的正数,试比较x平方（x-y）与y平方（x-y）的大小?

答案

x²(x-y)-y²(x-y)=(x-y)(x²-y²)=(x-y)(x-y)(x+y)=(x-y)²(x+y)x,y互不相等,(x-y)²>0x,y均为正数,x+y>0(x-y)²(x+y)>0x²(x-y)>y²(x-y)