如图,已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点,求证:∠DAN=∠BCM.

如图,已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点,求证:∠DAN=∠BCM.

题目
如图,已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点,求证:∠DAN=∠BCM.
答案
证明:∵ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,∠B=∠D,AD=BC.
又∵点M、N分别是AB、DC的中点,
∴BM=DN.
在△ADN和△CBM中
BM=DN
∠B=∠D
BC=AD

∴△ADN≌△CBM(SAS).
∴∠DAN=∠BCM.
因为平行四边形两组对边分别相等,对角相等,且M、N分别为对边中点,所以可利用边角边公式,通过证明两三角形全等得出结论.

全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.

此题主要考查平行四边形的性质,以及三角形全等的判定,难易程度适中.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.