如图,已知⊙O的弦AB交半径OC于点D,若AD=4,BD=3,OC=4,则CD的长为_.
题目
如图,已知⊙O的弦AB交半径OC于点D,若AD=4,BD=3,OC=4,则CD的长为______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c9fcc3cec3fdfc03d89da90cd73f8794a5c22698.jpg)
答案
延长CO交⊙O于点E,由相交弦定理可得AD•DB=CD•DE,∴4×3=CD×(8-CD),解得CD=2或6.
∵CD<4,故CD=2.
∴CD的长为2.
故答案为2.
举一反三
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