△ABC三边各不相等,角A,B,C的对边分别为a,b,c且acosA=bcosB,则a+bc的取值范围是 _ .
题目
答案
∵△ABC中,acosA=bcosB,∴根据正弦定理,得sinAcosA=sinBcosB,可得sin2A=sin2B.又∵A、B∈(0,π),且A≠B,∴2A+2B=π,得A+B=π2,△ABC是以C为直角顶点的直角三角形.因此,a+bc=a+ba2+b2=(a+b)2a2+b2=1+2a...
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