1.函数f(x)=loga(x+a/x-4) a是底数,a>0且a≠1 f(x)的值域为R,则实数a的取值范围是___ (答案是(0,1)∪(1,4),解法是x+a/x-4≤0,但对数函数的真数不是要

题目

1.函数f(x)=loga(x+a/x-4) a是底数,a>0且a≠1 f(x)的值域为R,则实数a的取值范围是___ (答案是(0,1)∪(1,4),解法是x+a/x-4≤0,但对数函数的真数不是要求大于0吗?为什么要小于等于呢) 2.观察下列数字的排列规律:011222000011111222222.则第2007个数字是:(2) 规律要怎么分析?

答案

1.只需真数x+a/x-4能取到一切正实数即可,而此题必有x＞0（否则若x＜0,已知a＞0,那么就有x+a/x-4＜0,真数为负则对数无意义）,因此x+a/x-4≥2√a-4,那么只要2√a-4≤0,即能保证x+a/x-4能取到一切正实数,由2√a-4