已知f(x)在R上是增函数,对任意实数x,都有f(x)0,试比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)的大小
题目
已知f(x)在R上是增函数,对任意实数x,都有f(x)0,试比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)的大小
答案
讨论（1）a.>0.b>0.函数单调递增,所以f〔a〕>f〔-a〕,f〔b〕>f〔-b〕..即f〔a 〕+f〔b 〕>f 〔-a 〕+f 〔-b 〕.〔2 〕当a >0 ,b 0,得 |a |>|b |,得f 〔a 〕>f 〔-b 〕. f 〔b 〕>f 〔-a 〕即f〔a〕+f〔b〕>f〔-a〕+f〔-b〕,（3〕a0 同（2）,所以f〔a〕+f〔b〕>f〔-a〕+f〔-b〕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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