如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（　　） A.70° B.110° C.140° D.150°

题目

如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（　　）
A. 70°
B. 110°
C. 140°
D. 150°

答案

根据四边形的内角和定理可得：
∠DAB+∠DCB=220°，
∵OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCB=∠OBC，
∴∠OAB+∠OCB=70°，
∴∠DAO+∠DCO=220°-70°=150度．
故选D．