已知数列{an}是等差数列 a4=7 S3=9 数列｛bn｝前n项和为Sn 且Sn=2bn-2 求{an}{bn}的通项公式

题目

已知数列{an}是等差数列 a4=7 S3=9 数列｛bn｝前n项和为Sn 且Sn=2bn-2 求{an}{bn}的通项公式

答案

等差数列的通项公式要明确：an=a1+(n-1)d sn=n(a1+an)/2
将题目中的条件带入公式得a1=1 d=2 所以an=a1+(n-1)d an=2n-1
将结果带入求和公式中可得sn=n^2 =2bn-2 解方程得到bn=（n^2+2)/2