如图所示的圆环是由阻值R、粗细均匀的金属丝制成的．A、B、C三点将圆环分成三等份（每等份电阻为1/3R），若将其中任意两点连入电路，则连入电路的电阻值为_．

题目

如图所示的圆环是由阻值R、粗细均匀的金属丝制成的．A、B、C三点将圆环分成三等份（每等份电阻为

1

3

答案

阻值为R的电阻丝弯成一圆环，A、B、C三点将圆环三等分，所以AB段的电阻R_ADB=

1

3

R，ACB段的电阻R_ACB=

2

3

R，
∵两段导体并联，
∴

1

R并

=

1

RADB

+

1

RACB

，
即：

1

R并

=

1

R 3

+

1

2R 3

，
解得：R_并=

2

9

R；
故答案为：

2

9

R．