已知AD和BE是△ABC的高，H是AD与BE或是它们的延长线的交点，BH=AC，则∠ABC的度数为（　　） A.45° B.135° C.60°或120° D.45°或135°

题目

已知AD和BE是△ABC的高，H是AD与BE或是它们的延长线的交点，BH=AC，则∠ABC的度数为（　　）
A. 45°
B. 135°
C. 60°或120°
D. 45°或135°

答案

有2种情况，如图（1），（2），∵BH=AC，∠BEC=∠ADC，∠AHE=∠BHD，∠HAE+∠C=90°，∠HAE+∠AHE=90°，∴∠C=∠AHE，∴∠C=∠BHD，∴△HBD≌△CAD，∴AD=BD．如图（1）时∠ABC=45°；如图（2）时∠ABC=135°．∵HE...