请教一道很基础的数学题

题目

请教一道很基础的数学题
请问这道题该怎么证明呢：
对于任意一个整数a和一个质数 p,如果 a^2-1 能够被 p 整除,那么a+1 或者a-1两者中至少有一个可以被p 整除.
请给出思路,我会追加分,
a^2-1=(a+1)(a-1) 当然成立，但是这道题要证明的是如果等号左边的可以被一个质数P整除，那么右边的两项里 “至少” 有一项也可以被P整除。我同意用反证法，但是二楼的同学的说法似乎不严密，并不能确保两个不能被P整除的数相乘，乘积就一定也不能被P整除吧。

答案

用反证法,因为P是质数,所以如果a+1,和a-1都不能整除P,那么(a+1)(a-1)也不能整除P