摆钟摆锤的摆动可以近似看成简谐振动,若摆长为L1的摆钟在某时间里快了n min,另一摆长为L2的摆钟在同一时间里慢了n min,则标准白的摆长L应为多少?

题目

摆钟摆锤的摆动可以近似看成简谐振动,若摆长为L1的摆钟在某时间里快了n min,另一摆长为L2的摆钟在同一时间里慢了n min,则标准白的摆长L应为多少?

答案

用L1来算：
根据单摆公式：T1=2PAI*(L1/g)^1/2=T-n;
T=2PAI*(L/g)^1/2
两式联立,得到L=g*((L1/g)^1/2-n/(2PAI))^2