已知动点P到定直线x=-2的距离与定点F（1,0）的距离的差为1.

题目

已知动点P到定直线x=-2的距离与定点F（1,0）的距离的差为1.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若O为原点,A、B是动点P的轨迹上的两点,且三角形AOB的面积为m*tanAOB,求m的最小值
（3）求证：在（2）的条件下,直线AB恒过一定点,并求出此定点的坐标.

答案

(1)设动点P的坐标为(x,y)(x+2-1)²=(x-1)²+y²(x+1)²=(x-1)²+y²x²+2x+1=x²-2x+1+y²y²=4x(2)设A点坐标为(a²/4,a) B点坐标为(b²/4,b)S=(|OA||OB|sin∠AOB)...