已知BC垂直于y轴,点A(1,3),B(m,n)在反比例函数y=k/x (k>0,x>0)图像上,△ABC面积为3,

题目

已知BC垂直于y轴,点A(1,3),B(m,n)在反比例函数y=k/x (k>0,x>0)图像上,△ABC面积为3,
（1）求：k值及点B的坐标；（2）△AOB的面积,（3）在y轴上是否存在点P,使得△AOP为等腰三角形,若存在,把符合条件的点P的坐标直接写出来；若不存在,请说明理由.（图片发你Q上）

答案

（1）由点A(1,3),B(m,n)在反比例函数y=k/x (k>0,x>0)在函数y=k/x 图像上,得k=3,且mn=3,由△ABC面积为3,(1/2)m|3-n|=3,即|3m-mn|=6,所以|3m-3|=6,得m=3或m=-1(舍),从而n=1,故B(3,1).（2）△AOB的面积为4.(提示：易知O...