设集合I＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},从集合I中取5个元素,设A＝{至少两个偶数},则A的对立事件是 至多一个偶数,为什么?书上说对立的两个集合交集为空集,但至多一个偶数集合中可能有一

题目

设集合I＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},从集合I中取5个元素,设A＝{至少两个偶数},则A的对立事件是 至多一个偶数,为什么?书上说对立的两个集合交集为空集,但至多一个偶数集合中可能有一个偶数与A中的偶数一样,那交集不就不为空集了吗?

答案

对立必然互斥,互斥不一定会对立.
比如有红、黄、蓝三个球,一个人去选,只能选一个的话,选红和选黄和选蓝三个事件互斥,不会同时发生,但不是对立的.因为不是选红的话还可以选蓝或选黄.
而当只有红、黄两个球时,一个人去选,只能选一个的话,选红和选蓝两个事件对立.因为不是选红就是选蓝.