知f(x)=2sin(2x-π/6),g(x)=f(x)+a.

题目

知f(x)=2sin(2x-π/6),g(x)=f(x)+a.
2.若函数g(x)在[0,π/2]上的最大值与最小值之和为5,求实数a的值求详解

答案

x∈[0,π/2],
∴2x-π/6∈[-π/6,5π/6],
∴f(x)的最大值=2,最小值=-1,
∴g(x)在[0,π/2]上的最大值与最小值之和为2+a-1+a=5,
2a=4,a=2.