已知命题p:“对任意的x属于[1,2],都有x>=a",命题q:“存在x属于R,使得x+2ax+2-a=0成立”.若命题“p且q"是真命题,则实数a的取值范围是

题目

已知命题p:“对任意的x属于[1,2],都有x>=a",命题q:“存在x属于R,使得x+2ax+2-a=0成立”.若命题“p且q"是真命题,则实数a的取值范围是

答案

命题P：a≤x²,则a≤【x²在区间[1,2]上的最小值1】,则：
a≤1
命题Q：方程x²＋2ax＋2－a=0有解,则：△=4a²－4(2－a)≥0,得：
a≤－2或a≥1
1、若P真Q假,则：【a≤1】且【－2