平面解析几何直线恒过定点问题

题目

平面解析几何直线恒过定点问题
怎么求证：(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0不论m为何值,直线必过定点

答案

(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0
把m放在一起
(x-2y-3)m=-2x-y-4
则若x-2y-3=-2x-y-4=0
则不论m为何值都成立
x-2y-3=0
-2x-y-4=0
所以y=-2,x=-1
所以不论m为何值,直线必过定点(-1,-2)