求两圆x^2+y^2-2x-6y+9=0与x^2+y^2-2mx-2(m-1)y+2m^2-2m=0的圆心距的最小值,并判断当这个圆心距取得最小值时两圆的位置关系
题目
求两圆x^2+y^2-2x-6y+9=0与x^2+y^2-2mx-2(m-1)y+2m^2-2m=0的圆心距的最小值,并判断当这个圆心距取得最小值时两圆的位置关系
答案
x^2+y^2-2x-6y+9=0(x-1)^2+(y-3)^2=1圆心(1,3)x^2+y^2-2mx-2(m-1)y+2m^2-2m=0(x-m)^2+(y-m+1)^2=1圆心(m ,m- 1)圆心距^2=(m-1)^2+(m-1-3)^2=2m^2-10m +17=2(m-2.5)^2+4.5m=2.5,最小值3√2 /23√2 /2>1+1两圆的位置关...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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