已知数列{an}、{bn}都是等差数列,a1=-1,b1=-4,用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和(k是正整数), 若Sk+Sk′=0,则ak+bk的值为_.
题目
已知数列{an}、{bn}都是等差数列,a1=-1,b1=-4,用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和(k是正整数),
若Sk+Sk′=0,则ak+bk的值为______.
答案
根据等差数列求和公式,得S
k=
(a
1+a
k),
S
k′=
(b
1+b
k),
∵S
k+S
k′=0,
∴
(a
1+a
k)+
(b
1+b
k)=0,
∵
≠0,
∴a
1+a
k+b
1+b
k=0,
∵a
1=-1,b
1=-4,
∴a
k+b
k=-(a
1+b
1)=5.
故答案为:5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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