已知：如图,EM、FN分别为△ABC仲AB、AC的垂直平分线,∠BAC=115°.求∠MAN的度数.

题目

已知：如图,EM、FN分别为△ABC仲AB、AC的垂直平分线,∠BAC=115°.求∠MAN的度数.

答案

∵EM和FN分别垂直平分AB和AC,
∴MB=MA,NA=NC,∠B=∠MAE,∠C=∠NAC
在△ABC中,∠BAC=115°,
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-115°=65°
即∠MAE+∠NAC=65°,
则∠MAN=∠BAC-（∠MAE+∠NAC）=115°-65°=50°．