an=(3-2n)(-3分之1)的n次方 求an的前n项和sn
题目
an=(3-2n)(-3分之1)的n次方 求an的前n项和sn
答案
用错位法:
Sn=1*(1/2)^1-1*(1/2)^2-3*(1/2)^3+.+(3-2n)*(1/2)^n
1/2*Sn=1*(1/2)^2-1*(1/2)^3-3*(1/2)^4+.+(3-2n)*(1/2)^(n+1)
上式-下式:
1/2*Sn=1*(1/2)^2-2*[(1/2)^2+(1/2)^3+.(1/2)^n]-(3-2n)*(1/2)^(n+1)
1/2*Sn=1-2*[(1/2)^2+(1/2)^3+.(1/2)^n]-(3-2n)*(1/2)^(n+1)
1/2*Sn=2-1-2*[(1/2)^2+(1/2)^3+.(1/2)^n]-(3-2n)*(1/2)^(n+1)
1/2*Sn=2-2*(1/2)^1-2*[(1/2)^2+(1/2)^3+.(1/2)^n]-(3-2n)*(1/2)^(n+1)
1/2*Sn=2-2*[(1/2)^1+(1/2)^2+.(1/2)^n]-(3-2n)*(1/2)^(n+1)
1/2*Sn=2-2*[1/2-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)-(3-2n)*(1/2)^(n+1)
1/2*Sn=2-2*[1-2(1/2)^(n+1)]-(3-2n)*(1/2)^(n+1)
∴Sn=(-2n+7)/2^n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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