求方程xy-x-y+1=5的整数解

题目

求方程xy-x-y+1=5的整数解

答案

方程可以化为（x-1)(y-1)=5,很容易看出共有4种情况
x-1=1,y-1=5;
或x-1=-1,y-1=-5;
或x-1=5,y-1=1;
或x-1=-5,y-1=-1.
解得
x=2,y=6；
或x=0,y=-4;
或x=6,y=2;
或x=-4,y=0.